Ответить на тему  [ Сообщений: 41 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Насколько точен "высокоточный оррери"? 
Автор Сообщение

Зарегистрирован: 07 ноя 2013, 13:29
Сообщения: 238
Откуда: Харьков
Сообщение Насколько точен "высокоточный оррери"?
Предлагаю обсудить тему, вынесенную в заголовок.
Поскольку в оррери нет часов, его точность определяется тем, насколько точно выдержаны соотношения периодов обращения различных тел.
Начну с системы Земля-Луна.
Астрономический базис:
Продолжительность тропического года 2014
равна 365.24218 средних солнечных суток.
(Считаю на 2014, потому, что пока все соберем - он уже наступит :) )
Продолжительность синодического месяца - 29.53058812 ср.солн.суток.
Т.е. - в году 12.36826 синодических месяцев.
При построении оррери мы ограничены целочисленными соотношениями вида а/в, ибо у шестеренок всегда целое количество зубьев.
Подбор подходящий дробей, выполненный методом разложения 12.36826 в непрерывную дробь дает варианты приближенного решения 136/11, 235/19 и 4131/334.
В Иглмоссовском оррери реализовано первое из них - 136/11. Рассчитаем его погрешность:
136 х 29.53058812 = 4016.15998
11 х 365.24218 = 4017.66398
разность = -1.504 суток
за 11 лет, т.е = -0.137 суток в год
поскольку Луна движется со средней скоростью около 13° в сутки, то через год ошибка в положении Луны достигнет 1°.78, а за 50 лет - 90°.
Не особо "высокоточно"... :(

Если бы взяли соотношение 235/19 (Метонов цикл, известный с пятого века д.н.э.!), то (опуская выкладки) ошибка составила бы всего 0°.05 в год т.е. - в 33 раза лучше! А цена этого - некоторое увеличение 136-зубой шестерни до 235 зубьев.

И, наконец, принимая соотношение 4131/334, можно было бы довести ошибку
до 0°.001 в год, т.е. - сделать оррери практически вечным.
Поскольку шестерню в 4131 зуб сделать затруднительно, нужно было бы применить двухступенчатую передачу, востользовавшись тем, что 4131/334 = 51/6 х 243/167. Конечно, это требовало бы 5 шестерен вместо двух (пятая - "паразитная" для соблюдения направления обращения Луны вокруг Земли), но, имхо, оно того стоило бы.

Далі буде (укр. - продолжение следует)


17 ноя 2013, 15:35
Профиль

Зарегистрирован: 09 ноя 2013, 18:56
Сообщения: 347
Откуда: РОССИЯ,МОСКВА
Сообщение Re: Насколько точен "высокоточный оррери"?
УРА!!! НАКОНЕЦ!! Эта тема появилась!!! smile_17 smile_17 smile_17 smile_17 smile_17 Ну получается он не совсем невысокоточен....Я подам в суд!!!!


17 ноя 2013, 15:41
Профиль
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 07 апр 2013, 16:21
Сообщения: 210
Откуда: Москва
Сообщение Re: Насколько точен "высокоточный оррери"?
dgs писал(а):
Поскольку в оррери нет часов...

Поскольку в оррери нет счетчика лет, то эта тема будет носить теоретический характер. С приведенными расчетами я полностью согласен smile_16 , однако же какой смысл делать ещё более высокоточный оррери? Ведь никто не собирается использовать его как настольный Стеллариум. Точнее-может кто-то и собирался бы, да по причине отсутствия счётчика лет это невозможно. Так что, быть ему всего лишь редким предметом декора и не более.
Правда, разработчики вроде бы обещают что обороты двигателя расчитаны (или настраиваются) таким образом, что одна секунда реального времени будет соответствовать 10 оррериевским суткам и таким образом посчитав количество секунд с момента запуска, в принципе можно примерно привязать конфигурацию планет к какой-то дате, но во-первых это вряд-ли кто будет делать. Во-вторых у оррери нет обратного хода двигателя, а откручивать все винты, чтобы вернуть конфигурацию планет к исходному положению тоже никто не будет.
Следовательно, от чего ушли к тому и пришли. Будем любоваться работой механики и где-то там дальней извилиной осознавать, что она не просто абы как крутится, а очень похоже на реальные пропорции периодов обращения планет smile_29


Последний раз редактировалось zvezdo4et 17 ноя 2013, 18:02, всего редактировалось 1 раз.



17 ноя 2013, 17:36
Профиль
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 27 окт 2012, 14:30
Сообщения: 2928
Откуда: Киев, Украина
Сообщение Re: Насколько точен "высокоточный оррери"?
Хорошо, что у меня есть диск со Стеллариумом!


17 ноя 2013, 17:43
Профиль

Зарегистрирован: 09 ноя 2013, 18:56
Сообщения: 347
Откуда: РОССИЯ,МОСКВА
Сообщение Re: Насколько точен "высокоточный оррери"?
А по мойму это просто чтобы видеть как происходят всякие процессы солнечной системы только с большей скоростью.....


17 ноя 2013, 18:11
Профиль
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 17 мар 2010, 12:54
Сообщения: 5098
Сообщение Re: Насколько точен "высокоточный оррери"?
Товарищ, нико, в свои 13 лет, уже пора уметь расставлять в своих предложениях знаки препинания.


17 ноя 2013, 22:28
Профиль

Зарегистрирован: 09 ноя 2013, 18:56
Сообщения: 347
Откуда: РОССИЯ,МОСКВА
Сообщение Re: Насколько точен "высокоточный оррери"?
smile_04 Забыл......


18 ноя 2013, 12:37
Профиль
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 17 мар 2010, 12:54
Сообщения: 5098
Сообщение Re: Насколько точен "высокоточный оррери"?
Или вообще не знал smile_03 ?


18 ноя 2013, 13:07
Профиль
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 27 окт 2012, 14:30
Сообщения: 2928
Откуда: Киев, Украина
Сообщение Re: Насколько точен "высокоточный оррери"?
Одессит писал(а):
Товарищ, нико, в свои 13 лет, уже пора уметь расставлять в своих предложениях знаки препинания.

Да не только знаки препинания:
niko писал(а):
А по мойму...


18 ноя 2013, 17:38
Профиль

Зарегистрирован: 09 ноя 2013, 18:56
Сообщения: 347
Откуда: РОССИЯ,МОСКВА
Сообщение Re: Насколько точен "высокоточный оррери"?
..........Мне нечего сказать в своё оправдания. Простите Бестыжого и Нахального, Безграмотного человека. Я каюсь...... smile_13 smile_13 smile_13


18 ноя 2013, 17:43
Профиль

Зарегистрирован: 07 ноя 2013, 13:29
Сообщения: 238
Откуда: Харьков
Сообщение Re: Насколько точен "высокоточный оррери"?
Флудерасты...
Сделали из моей темы грамматическую воспиталку для Нико...

А по сути не могу согласиться с идеей, что оррери - это просто украшение. Если вам все равно какие там соотношения периодов, то вам нужен не орерри а обычный мобиль - знаете, рыбки на ниточках: сквозняк веет - рыбки кружатся...

А счетчик лет в оррери есть - Юпитер (12 лет) и Сатурн (30) повторяют свои конфигурации раз в 60 лет (это, кстати, основа восточног календаря!). Смотрим где они на зодиаке - вот и знаем какой год, хоть и не напрямую.

Мотора мне в Украине ждать еще долго, у нас только №8 пришел. Он на батарейках?
Если да - перемените полярность и время пойдет назад. :)


18 ноя 2013, 21:56
Профиль
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 07 апр 2013, 16:21
Сообщения: 210
Откуда: Москва
Сообщение Re: Насколько точен "высокоточный оррери"?
dgs писал(а):
А по сути не могу согласиться с идеей, что оррери - это просто украшение. Если вам все равно какие там соотношения периодов, то вам нужен не орерри а обычный мобиль - знаете, рыбки на ниточках: сквозняк веет - рыбки кружатся...

Что касается меня, да, я собираю оррери только за привлекательный внешний вид. Я вообще обожаю разные механические штучки, особенно когда всё навиду. Неспроста часовщики сейчас делают часы обнажая нутро. И я с превеликим удовольствием лучше бы собрал что-нибудь типа этого:
http://www.youtube.com/watch?v=6L2HC_uZtlo
Элегантно и без претензий на научность и точность. То же касается и оррери, я не вижу ему для себя другого предназначения, кроме как радовать своим внешним видом.
А уж если говорить о точности, то лучше и пожалуй проще было бы разработать модель антикитерского механизма http://www.youtube.com/watch?v=ZOLo5tGxESg. Он на 2 порядка точнее оррери и даже позволяет предсказывать даты затмений.
А моторчик будет от сети.


18 ноя 2013, 22:43
Профиль

Зарегистрирован: 09 ноя 2013, 18:56
Сообщения: 347
Откуда: РОССИЯ,МОСКВА
Сообщение Re: Насколько точен "высокоточный оррери"?
А затмения и т. д., калибровочное колесо???


19 ноя 2013, 19:03
Профиль

Зарегистрирован: 07 ноя 2013, 13:29
Сообщения: 238
Откуда: Харьков
Сообщение Re: Насколько точен "высокоточный оррери"?
niko писал(а):
А затмения и т. д., калибровочное колесо???


А оррери затмения и не предсказывает!
Там же вся игра на наклоне лунной орбиты к эклиптике и движении лунных узлов - иначе затмения были бы дважды в месяц: в полнолуние - лунное, а в новолуние - солнечное.
А оррери все орбиты представляет в одной плоскости.
Вот тот обещанный теллурий - возможно он моделирует движение узлов? Но в Украине мне его ждать еще почти год.


21 ноя 2013, 12:45
Профиль
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 07 апр 2013, 16:21
Сообщения: 210
Откуда: Москва
Сообщение Re: Насколько точен "высокоточный оррери"?
Уважаемый Dgs! Я тут попробовал посчитать, следуя названию темы, передаточные числа в каждой фазе оррери, правда пока только внешних планет, и вот что получилось. Результаты я собрал в сводной таблице.
Периоды обращения получены как величина обратная передаточному числу по отношению к Земле(понижающий коэффициент), который в свою очередь получен перемножением передаточных чисел в каждой фазе. Как видно из таблицы точность оррери вполне приемлемая.
ПыСы: какой-то дефект при загрузке фото- у Плутона период обращения 243 года в оррери и 248 лет фактически


Фото:
Насколько точен "высокоточный оррери"?
Насколько точен "высокоточный оррери"? Точность.jpg [ 35.01 Кб | Просмотров: 3013 ]
24 дек 2013, 23:36
Профиль

Зарегистрирован: 07 ноя 2013, 13:29
Сообщения: 238
Откуда: Харьков
Сообщение Re: Насколько точен "высокоточный оррери"?
Звездочет, Вы сами считали?
Почему тогда файл *.jpg???

Выглядит правдоподобно.
Ну а для нижних планет:

Меркурий/Венера 65/55*41/19 = 2.55024

Венера/Земля 47/39*31/23 = 1.62431

Если, как положено, орбитальный период Земли (звездный) принять 365.25964 суток, то получаются периоды Венеры и Меркурия, соответственно 224.8706 (истинный 224.698) и 88.1763 (87.969).


25 дек 2013, 22:24
Профиль
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 07 апр 2013, 16:21
Сообщения: 210
Откуда: Москва
Сообщение Re: Насколько точен "высокоточный оррери"?
dgs писал(а):
Звездочет, Вы сами считали? Почему тогда файл *.jpg???

Таблицу делал в Экселе, но экселевский файл невозможно сюда вставить, сделал скриншот и вырезал таблицу. Посчитать не сложно, надо только знать количество зубьев шестеренок в каждой передаче.
Почему не посчитал внутренние? Поздновато было... хотел сегодня продолжить, да тоже весь вечер был занят. Теперь вы уже посчитали.
При сборке не обращал внимание, тупо собирал, а сейчас заметил, что в каждой фазе присутствует одна и та же передача 106 и 22-зубная шестерни. Интересно, это что за константа?
Будет времечко, попробую покомбинировать количество зубьев, чтобу повысить точность


25 дек 2013, 22:43
Профиль

Зарегистрирован: 07 ноя 2013, 13:29
Сообщения: 238
Откуда: Харьков
Сообщение Re: Насколько точен "высокоточный оррери"?
106/22 никаким особым смыслом не обладает.

В конструкцию оррери заложена двухступенчатая (4 шестерни) передача, дающая отношение n = a/b*c/d.

Подбор нужного соотношения, таким образом, может выполняться выбором 4-х чисел, каждое из которых должно быть равно или больше 6 (ШЕСТЬерня, все-таки :) .

Однако, условие сцепления двух пар шестерен, при условии, что у них одинаковый модуль (в принципе пары аb и cd могли бы быть и с разными модулями) требует выполнения дополнительного условия a+b = c+d, что оставляет 3 свободных параметра. Этого вполне достаточно, чтобы подобрать любое нужное нам передаточное число.

Однако, конструкторы оррери приняли два серьезных решения:
1) величина a+b приняты одинаковыми для всех планет выше Земли.
(это позволило сделать одинаковыми, взаимозаменяемыми рычаги всех верхних планет, но число свободныз параметров понизилось до 2-х)
2) пара c/d принята 22/106 для всех планет, что вовсе не обязательно, а снижает количество свободных параметров до 1.

Таким образом фактически на каждом этапе в нашем "высокоточном" подбирается только одно число зубцов ведущей шестернки а, и

n = a/(128-a)*22/106.

Легко понять, что в этом случае изменение числа а на 1 приводит к изменению передаточного отношения примерно на 3.5% (при а около 80, как оно там в большинстве случаев и есть). Соответственно, и точность наилучшего соотношения выйдет не выше 1.8%, разве что случайно повезет.

Как нужно было бы делать по-хорошему?
Подбирать 3 числа зубьев не заботясь о взаимозаменяемости рычагов, а, возможно, кое-где использовать и шестерни с другим модулем (как сделано в механизме Меркурий/Венера 55/65 - модуль вдвое более мелкий).

Поупражняться в подборе оптимальных соотношений - занятие полезное.
Естественно, надо это делать не тупо перебором, а воспользоваться аппаратом цепных дробей (знакомы?). Попробуйте разобраться.


27 дек 2013, 17:29
Профиль
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 07 апр 2013, 16:21
Сообщения: 210
Откуда: Москва
Сообщение Re: Насколько точен "высокоточный оррери"?
Когда-то давным-давно,где то году в 83-м я сделал самодельный телескоп (D=150 F=1000) и озадачился монтировкой. В магазинах тогда ничего подобного и в помине не было, и мне пришлось изобретать её самому. За основу я взял экваториальную монтировку Добсона, но следить вручную при таких габаритах, сами понимаете, дело нелегкое. Поэтому я решил её автоматизировать, благо работал в таком месте, где шестеренок было всяких размеров пруд пруди. В качестве привода взял маленький прецизионный электродвигатель с малым количеством оборотов, что-то порядка 10 об/мин. Посчитал во сколько раз мне надо его уменьшить, чтобы довести до 1 об/сутки и стал подбирать под это передаточное число шестеренки. Жаль я ничего не знал про аппарат цепных дробей,(да и сейчас не знаю smile_04 )а то бы я выполнил эту задачу побыстрее. Но как бы там ни было, примерно подобрал необходимую комбинацию с опережением, как и в оррери, тоже на несколько процентов. С этой проблемой я справился поставив в цепь движка реостат. Монтировка вышла громоздкая и тяжеленная и всё время мешалась. В конце концов пришлось с ней расстаться, но память о ней живёт в моем сердце smile_08 .
Вопросы: под модулем надо понимать кратность количества зубьев пары шестеренок какому-то числу или шаг зубьев? Почему не бывает шестеренки с количеством зубьев меньше 6?
Непонятно также откуда вытекает, что a+b=c+d, это чтобы растояния между центрами в каждой паре было одинаковым? Но ведь можно было поменять шаг зубьев


27 дек 2013, 18:39
Профиль

Зарегистрирован: 07 ноя 2013, 13:29
Сообщения: 238
Откуда: Харьков
Сообщение Re: Насколько точен "высокоточный оррери"?
Ну да, сумма числа зубьев*модуль = расстояние между центрами.
Модуль (он же "шаг зубьев"/пи) выбирается не произвольно а из стандартного ряда. Ряд негустой, а сделать шестерню с нестандартным модулем - это примерно как винт М3.14 найти - нереально. Или М3 или М4!

По этой причине в оррери применяются шестерни всего двух модулей, один вдвое мельче другого (пара 55/65 на Меркурий/Венера).

Величину модуля предлагаю вычислить самому, принимая во внимание, что диаметр шестерни меряется по СРЕДНЕЙ окружности зубьев (не по вершинам и не по впадинам!)


28 дек 2013, 00:03
Профиль
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Ответить на тему   [ Сообщений: 41 ] 
На страницу 1, 2, 3  След.


   Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Нет новых сообщений Опрос: Будете ли вы собирать "Суперкары. Лучшие автомобили

[ На страницу: 1, 2, 3 ]

в форуме Суперкары Лучшие Автомобили Mира

Паук

56

45522

03 май 2012, 21:23

crossfire Перейти к последнему сообщению

Нет новых сообщений Корабль Адмирала Нельсона "Виктори - фотоотчет от DenizZ

[ На страницу: 1 ... 7, 8, 9 ]

в форуме Виктори - Процесс сборки, Фотоотчеты пользователей

Berkut

173

69923

31 мар 2013, 09:18

Aeroplanus Перейти к последнему сообщению

Нет новых сообщений Корабль Адмирала Нельсона "Виктори - фотоотчет от Bogachev

[ На страницу: 1 ... 11, 12, 13 ]

в форуме Виктори - Процесс сборки, Фотоотчеты пользователей

Berkut

252

81200

10 апр 2015, 22:24

RomGor Перейти к последнему сообщению

Нет новых сообщений Корабль Адмирала Нельсона "Виктори - Наш процесс постройки

[ На страницу: 1, 2 ]

в форуме Виктори - Процесс сборки, Фотоотчеты пользователей

Berkut

36

31780

05 июн 2012, 22:09

MBBS Перейти к последнему сообщению

Нет новых сообщений Продам журналы"Автолегенды СССР-Лучшее

в форуме Другие Серии Купить-Продать

feruza

0

542

23 окт 2016, 19:27

feruza Перейти к последнему сообщению


Кто сейчас на конференции

Зарегистрированные пользователи: Andrei74, Dalna, Gazdob, Google [Bot], Google Adsense [Bot], Kolyan77RUS, Maru, MSNbot Media, richard58, smisha, Technic, UncleSasha, Yandex [Bot], Yandex Blogs [Bot], Yandex Direct [bot]

журнал энергия камней, котята игрушки, де агостини виктори, deagostini куклы в народных костюмах
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять Фото

Найти:

Журнальные серии ДеАгостини и другие коллекционные издания Партворки.

2010-2014 Форум о журнальных коллекциях Deagosini, Ашет коллекция, Eaglemoss и других издательств.

При использовании материалов сайта активная ссылка на сайт обязательна!

Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100