Занимательные головоломки №46 Мультиузел

Занимательные головоломки №46 Мультиузел

Выпуск 46 Мультиузел


В этом номере:
Математическая вселенная - Математические папирусы (с. 259-264)
Блистательные умы - Марен Мерсенн (с. 89-90)
Математика на каждый день - Математические истори (с. 155-158)
Математические задачки - Лучшее от Генри Э. Дьюдени (с. 89-90)
Головоломки - Мультиузел (с. 123-124)


Анонс следующего выпуска:


Выходные данные:
тираж - 68 000 экз.
официальная дата выхода в России 05.11.2013
номер вышел 06.11.2013









Размер головоломки (в ящичке): 10*4,2*5 см
Сложность:
Правила игры: из 13 элементов, входящих в набор нужно составить максимально возможное количество шестиэлементных узлов

Не зря я сильно хотел купить этот номер. Сейчас желание только возросло. Главное, не пропустить (у нас на полумиллионный город "Занимательные головоломки" стали привозить лишь в две торговые точки общим тиражом ДВА (2) экземпляра...)

Robin73 как с качеством у головоломки?
Все так же стабильно плохо как и в всех ДеАгостиневских узловых головоломках?
Элементы хорошо подходят к друг к другу или узлы рассыпаются и не держатся кучи как обычно?

А реально ли из деталей этой головоломки собрать сразу два узла одновременно?

В журнале такие варианты не описаны. Более того, все описанные в журнале комбинации по сути основаны на 3 из 13 элементах, они встречаются в каждом варианте (либо все 3 одновременно, либо 2 из них). Но, возможно, шанс есть :) Они пишут "Найти новые решения мы предлагаем читателю" :) Если у кого-то получится собрать 2 узла сразу, пишите, очень интересно! :)

Добавлено спустя 11 минут 50 секунд:
Качество, увы, "не фонтан", детали "гуляют".

Мне с первого взгляда показалось, что в ней детали не хватает. Коробочка не должна быть заполненной? И насколько плотно держится узел? И еще: буквы на деталях - это часть головоломки или "для красоты"?

Я извиняюсь если я невнимателен... Но зачем буквы?

Читайте статью в журнале. Буквы обозначают какие элементы участвуют в создание того или иного узла.

Добавлено спустя 5 минут 3 секунды:


Качество не ахти. Узлы держаться плохо.

Теперь я понял, что это за головоломка! Это просто куча элементов, из которых в разных вариациях собирается классический узел из шести брусков! Тогда я его покупать не буду. Это пройденный этап. И очень давно... Подробнее об этом можно посмотреть здесь: http://www.photodreamstudio.ru/puzzle/puzzle-02.shtml

Для всех интересующихся публикую страницы их книги А.С. Пугачев "Задачи и головоломки по черчению", Судостроение, 1971, на которых представлено аж пятнадцать наборов "крестовин". Под № 6 фигурирует небезызвестный "Крест Адмирала Макарова":









Интересно, есть ли в № 46 ДеАгостини детали, не описанные у Пугачева? Отпишитесь, кто приобрел!

PhotoDreamer не могли б вы поделится электронной версией А.С. Пугачев "Задачи и головоломки по черчению". Если она конечно есть в таком виде.

Предыдущее издание точно есть, и даже у меня где-то хранится скачанное. Найду, выложу себе на сервер и сообщу ссылку. А так я пользуюсь печатной версией - сканирую нужные страницы. Ближе к вечеру ожидайте!

В общем, вот нашел. Но это предыдущее издание. И то, которое у меня печатное, вроде тоже где-то попадалось в электронном виде. Поищу. В принципе, могу сосканировать. По крайней мере, ту часть, где деревянные узлы. Вот ссылка на книгу (формат "djvu"): http://www.photodreamstudio.ru/files/book_01.zip

Проверил - скачивается, распаковывается и открывается в djvu-вьювере.

Интересно, есть ли в № 46 ДеАгостини детали, не описанные у Пугачева? Отпишитесь, кто приобрел![/quote]

Есть! И не одна. Вот какие: B, C, E, G, H, J, K, L.

Во как! Да это какой-то новый крутой набор получается. Тогда, наверное, куплю, если останется на мой пай. Кстати, для всех желающих рекомендую посмотреть мой авторский урок по работе в программе "BurrTools". Программа бесплатная, скачать ее можно по этому адресу: http://burrtools.sourceforge.net/, а мой урок посвящен решению упаковочных головоломок, но подойдет и для обычных, немногоходовых, узлов. То есть таких, в которых в собранном виде внутри нет пустот. Следующий урок напишу про решение в этой программе многоходовых узлов, рамочных головоломок и т.п. Как говорится, следите за рекламой! А урок можно посмотреть здесь: https://www.youtube.com/watch?v=sojKtBAb4-U

Будут вопросы по программе, не стесняйтесь, спрашивайте!

Купил сегодня 46-й номер журнала. Остался вполне доволен и качеством, и содержанием.

Понятно, что сама по себе идея комплектовать наборы деталей для сборки какой-то фигуры не нова и не оригинальна. В упомянутой мною не раз книге Пугачева приводятся описания 15-ти комплектов этого узла. Да вот чего далеко ходить - те же мои "Хитрые кубики" (http://www.photodreamstudio.ru/puzzle/puzzle-13.shtml) по сути, не что иное, как "импровизация на старую тему"...

Но дело не в этом. Для поиска новых, не описанных в журнале вариантов узла из шести брусков из предлагаемого ДеАгостини комплекта просто идеально подходит программа "BurrTools", про которую смотрите в моем предыдущем сообщении. Но, прежде чем начать перебирать все возможные 6-ти брусковые комбинации из 13 возможных (а это будет ни много, ни мало, а ровно 95 040, поскольку прямой брусок "A" должен непременно входить в любой комплект), нужно принять во внимание следующее обстоятельство, которое существенно облегчит жизнь головоломщика:

Суммарный объем финальной фигуры, которую требуется сложить из 6-ти брусков, составляет 152 единичных кубика. Объем каждого из брусков тоже несложно посчитать. Для элемента "А" он равен 32 кубика, для "B" - 28, для "C" - 28, для "D" - 24 и так далее. Следовательно, задача сводится к подбору из фиксированного списка шести слагаемых, дающих в сумме 152, поскольку в любом из вариантов сборки узла не должно быть пустот. Любители программировать могут написать несложную программку, а для остальных привожу ссылку http://www.planetaexcel.ru/forum/index.php?PAGE_NAME=read&FID=8&TID=28974, по которой можно скачать готовый файл для Excel и настроить его "под свои нужды".

Далее запускаем программу "BurrTools" (о ней сказано в моем предыдущем сообщении), описываем все тринадцать элементов "Мультиузла" и запускаем решатель. Некоторые арифметически-правильные комбинации "слагаемых" не дают реального решения, зато многие другие приводят ко вполне корректным вариантам сборки узла.

Примерно за полчаса я нашел несколько комплектов, не описанных в журнале. Например: ADEGIK, ADGHIK, ADEFGL, AEFGIL, AFGHJL

При наличии свободного времени и желания (у меня вот что-то ни того, ни другого нынче не наблюдается) можно найти вообще ВСЕ теоретически возможные варианты узла из шести брусков, предложенных нам в № 46 журнала "Занимательные головоломки". Результат - опубликовать, получить НЕМАЛЫЙ гонорар. Ну а кому причитаются комиссионные, предлагаю угадать. Даю три попытки!

Добавлено спустя 5 минут 26 секунд:

Это невозможно в принципе, поскольку в любом варианте узла последним вставляется ровный, без вырезов, брусок ("A"), а он представлен в наборе в количестве 1 (одна) штука. Кстати, пустое место в коробочке как раз можно использовать для второго прямого бруска, который можно изготовить самостоятельно. Тогда, наверное, можно будет поискать возможность одновременной сборки двух узлов. Кстати, это мысль. Пошел пилить!

Но ведь есть ещё огромное количество головоломок из шести брусков в состав которых не входит ровный брусок без вырезов ;)

Будут вопросы по программе, не стесняйтесь, спрашивайте![/quote]

Очень интересная программа!!! Если бы еще интерфейс был на русском, а то знаете не селен я в иностранном. Да и не только, наверно, я. А нет ли для вашей проги русофикатора?

Добавлено спустя 5 минут 6 секунд:
Согласен! Брусок "А" может и не принимать участие в создание узла.

Да, признаю. Был неправ. Меня, видимо, сбила с панталыку книга Пугачева. Там-то все узлы с прямым бруском, и без пустот. Даже в самом журнале приведено два варианта без элемента "А". Устал сегодня, ночь не спамши...

В общем, мою сегодняшнюю писанину нужно читать с поправкой о необязательном присутствии в готовом узле элемента "A", с учетом которой количество вариантов возрастает многократно. И это радует, поскольку не исключено, что в приобретенном нами наборе заложены и красивые многоходовые узлы. Конечно, не такие сложные, как, например, "Колючка Билла", но все же...

В порядке моральной компенсации за введение честнОго народа в заблуждение, публикую файл со всеми элементами "Мультиузла" для программы "BurrTools": http://www.photodreamstudio.ru/files/burr-01.zip.

Напоминаю, что программа не поддерживает русскоязычных символов в именах файлов и папок, поэтому распаковать мой файл надо в любую папку с АНГЛИЙСКИМ названием и от туда загружать его в программу (File/Load).

В самое ближайшее время напишу и опубликую урок по решению многоходовых узлов, то есть таких, в которых есть внутренние пустоты. Для нашего случая это получится сумма кубиков в итоговой фигуре не 152, а меньше.

...


В общем, засылаю новый файл - http://www.photodreamstudio.ru/files/burr-02.zip.

В нем в результирующей фигуре ("крестовине") все внутренние кубики созданы инструментом "variable voxels" (F6). Теперь для задания головоломки можно комплектовать шесть брусков ЛЮБЫМ СПОСОБОМ, не обращая внимания на сумму кубиков. Я пару минут потыкался - практически любой случайный набор приводит к корректному узлу. Например: BDFHIL, CDGHKM

Даже слегка неинтересно стало. (А не надо было на компьютере решать, вот!)

P.S. Как видите, в разделе "Solver" стоит галочка в пункте "Disassemble". Это приводит к тому, что после клика на "Start" создается последовательность решения, что очень полезно для многоходовых узлов. Собственно, вот вторая часть моего урока и готова...

P.P.S. Получается, "Мультиузел" из № 46 - чуть ли не самая интересная головоломка из всей коллекции. Или я опять не прав?

BurrTools просто веселье какое-то! Освоил за полдня!

По теме: выкладывую свой вариант этой же головоломки для BurrTools:

http://yadi.sk/d/9VHNgwjBCRpEk

В редакторе правил головоломки (вкладка Puzzle левой панели, где содержится большинство команд управления программой) есть кнопочка "min=0". Если выбрать элемент(ы) головоломки и нажать эту кнопку, то эти элементы станут "опциональными", и при поиске решений программой будут учитыватся как их наличие, так и их отсутствие. Если назначить эту команду на все элементы головоломки, то программа будет искать все варианты сборки узла, даже если после сборки часть деталей останется неиспользованной в том или ином решении головоломки. Таким образом BurrTools нашёл все 40 вариантов сборки узла из частей головоломки "Мультиузел". К тому же в этом же файле головоломки приведено доказательство невозможности сборки двух узлов одновременно: BurrTools просто не нашёл ни одного варианта решения, хотя узлы в описании расставлены так, чтобы не мешались друг другу при сборке.

Надеюсь, всё понятно?

Супер! Ай малацца!

Только Вы в качестве конечной фигуры создали крестовину сплошную. В этом случае, как выяснилось, двойного решения нет Но если допустить наличие внутри пустот (эти кубики нужно создавать как "variable voxels"), то решения ЕСТЬ! И МНОГО!!! Только программа находит их долго.

Прилагаю скриншот:



Ну и ваш файл, слегка мною подредактированный: http://www.photodreamstudio.ru/files/burr-03.zip

Правда, я в реале пока ни один "двойной" вариант не складывал, но, думаю, что все будет нормально. (Компьютер не ошибается. Ошибается человек...)