УРА!!! НАКОНЕЦ!! Эта тема появилась!!!
Ну получается он не совсем невысокоточен....Я подам в суд!!!!
| Форум о журнальных коллекциях Деагостини, Ашет, Eaglemoss, Modimio http://nacekomie.ru/forum/ |
|
| Насколько точен "высокоточный оррери"? http://nacekomie.ru/forum/viewtopic.php?f=93&t=12247 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | dgs [ 17 ноя 2013, 15:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Насколько точен "высокоточный оррери"? |
Предлагаю обсудить тему, вынесенную в заголовок. Поскольку в оррери нет часов, его точность определяется тем, насколько точно выдержаны соотношения периодов обращения различных тел. Начну с системы Земля-Луна. Астрономический базис: Продолжительность тропического года 2014 равна 365.24218 средних солнечных суток. (Считаю на 2014, потому, что пока все соберем - он уже наступит :) ) Продолжительность синодического месяца - 29.53058812 ср.солн.суток. Т.е. - в году 12.36826 синодических месяцев. При построении оррери мы ограничены целочисленными соотношениями вида а/в, ибо у шестеренок всегда целое количество зубьев. Подбор подходящий дробей, выполненный методом разложения 12.36826 в непрерывную дробь дает варианты приближенного решения 136/11, 235/19 и 4131/334. В Иглмоссовском оррери реализовано первое из них - 136/11. Рассчитаем его погрешность: 136 х 29.53058812 = 4016.15998 11 х 365.24218 = 4017.66398 разность = -1.504 суток за 11 лет, т.е = -0.137 суток в год поскольку Луна движется со средней скоростью около 13° в сутки, то через год ошибка в положении Луны достигнет 1°.78, а за 50 лет - 90°. Не особо "высокоточно"... :( Если бы взяли соотношение 235/19 (Метонов цикл, известный с пятого века д.н.э.!), то (опуская выкладки) ошибка составила бы всего 0°.05 в год т.е. - в 33 раза лучше! А цена этого - некоторое увеличение 136-зубой шестерни до 235 зубьев. И, наконец, принимая соотношение 4131/334, можно было бы довести ошибку до 0°.001 в год, т.е. - сделать оррери практически вечным. Поскольку шестерню в 4131 зуб сделать затруднительно, нужно было бы применить двухступенчатую передачу, востользовавшись тем, что 4131/334 = 51/6 х 243/167. Конечно, это требовало бы 5 шестерен вместо двух (пятая - "паразитная" для соблюдения направления обращения Луны вокруг Земли), но, имхо, оно того стоило бы. Далі буде (укр. - продолжение следует) |
|
| Автор: | niko [ 17 ноя 2013, 15:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Насколько точен "высокоточный оррери"? |
УРА!!! НАКОНЕЦ!! Эта тема появилась!!! Ну получается он не совсем невысокоточен....Я подам в суд!!!!
|
|
| Автор: | zvezdo4et [ 17 ноя 2013, 17:36 ] | |||||||||
| Заголовок сообщения: | Re: Насколько точен "высокоточный оррери"? | |||||||||
Поскольку в оррери нет счетчика лет, то эта тема будет носить теоретический характер. С приведенными расчетами я полностью согласен  , однако же какой смысл делать ещё более высокоточный оррери? Ведь никто не собирается использовать его как настольный Стеллариум. Точнее-может кто-то и собирался бы, да по причине отсутствия счётчика лет это невозможно. Так что, быть ему всего лишь редким предметом декора и не более.Правда, разработчики вроде бы обещают что обороты двигателя расчитаны (или настраиваются) таким образом, что одна секунда реального времени будет соответствовать 10 оррериевским суткам и таким образом посчитав количество секунд с момента запуска, в принципе можно примерно привязать конфигурацию планет к какой-то дате, но во-первых это вряд-ли кто будет делать. Во-вторых у оррери нет обратного хода двигателя, а откручивать все винты, чтобы вернуть конфигурацию планет к исходному положению тоже никто не будет. Следовательно, от чего ушли к тому и пришли. Будем любоваться работой механики и где-то там дальней извилиной осознавать, что она не просто абы как крутится, а очень похоже на реальные пропорции периодов обращения планет 
|
||||||||||
| Автор: | Chemist [ 17 ноя 2013, 17:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Насколько точен "высокоточный оррери"? |
Хорошо, что у меня есть диск со Стеллариумом! |
|
| Автор: | niko [ 17 ноя 2013, 18:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Насколько точен "высокоточный оррери"? |
А по мойму это просто чтобы видеть как происходят всякие процессы солнечной системы только с большей скоростью..... |
|
| Автор: | Одессит [ 17 ноя 2013, 22:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Насколько точен "высокоточный оррери"? |
Товарищ, нико, в свои 13 лет, уже пора уметь расставлять в своих предложениях знаки препинания. |
|
| Автор: | niko [ 18 ноя 2013, 12:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Насколько точен "высокоточный оррери"? |
 Забыл......
|
|
| Автор: | Одессит [ 18 ноя 2013, 13:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Насколько точен "высокоточный оррери"? |
Или вообще не знал  ?
|
|
| Автор: | Chemist [ 18 ноя 2013, 17:38 ] | ||||||||||||||||||
| Заголовок сообщения: | Re: Насколько точен "высокоточный оррери"? | ||||||||||||||||||
Да не только знаки препинания:
|
|||||||||||||||||||
| Автор: | niko [ 18 ноя 2013, 17:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Насколько точен "высокоточный оррери"? |
..........Мне нечего сказать в своё оправдания. Простите Бестыжого и Нахального, Безграмотного человека. Я каюсь...... 
|
|
| Автор: | dgs [ 18 ноя 2013, 21:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Насколько точен "высокоточный оррери"? |
Флудерасты... Сделали из моей темы грамматическую воспиталку для Нико... А по сути не могу согласиться с идеей, что оррери - это просто украшение. Если вам все равно какие там соотношения периодов, то вам нужен не орерри а обычный мобиль - знаете, рыбки на ниточках: сквозняк веет - рыбки кружатся... А счетчик лет в оррери есть - Юпитер (12 лет) и Сатурн (30) повторяют свои конфигурации раз в 60 лет (это, кстати, основа восточног календаря!). Смотрим где они на зодиаке - вот и знаем какой год, хоть и не напрямую. Мотора мне в Украине ждать еще долго, у нас только №8 пришел. Он на батарейках? Если да - перемените полярность и время пойдет назад. :) |
|
| Автор: | zvezdo4et [ 18 ноя 2013, 22:43 ] | |||||||||
| Заголовок сообщения: | Re: Насколько точен "высокоточный оррери"? | |||||||||
Что касается меня, да, я собираю оррери только за привлекательный внешний вид. Я вообще обожаю разные механические штучки, особенно когда всё навиду. Неспроста часовщики сейчас делают часы обнажая нутро. И я с превеликим удовольствием лучше бы собрал что-нибудь типа этого: http://www.youtube.com/watch?v=6L2HC_uZtlo Элегантно и без претензий на научность и точность. То же касается и оррери, я не вижу ему для себя другого предназначения, кроме как радовать своим внешним видом. А уж если говорить о точности, то лучше и пожалуй проще было бы разработать модель антикитерского механизма http://www.youtube.com/watch?v=ZOLo5tGxESg. Он на 2 порядка точнее оррери и даже позволяет предсказывать даты затмений. А моторчик будет от сети. |
||||||||||
| Автор: | niko [ 19 ноя 2013, 19:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Насколько точен "высокоточный оррери"? |
А затмения и т. д., калибровочное колесо??? |
|
| Автор: | dgs [ 21 ноя 2013, 12:45 ] | |||||||||
| Заголовок сообщения: | Re: Насколько точен "высокоточный оррери"? | |||||||||
А оррери затмения и не предсказывает! Там же вся игра на наклоне лунной орбиты к эклиптике и движении лунных узлов - иначе затмения были бы дважды в месяц: в полнолуние - лунное, а в новолуние - солнечное. А оррери все орбиты представляет в одной плоскости. Вот тот обещанный теллурий - возможно он моделирует движение узлов? Но в Украине мне его ждать еще почти год. |
||||||||||
| Автор: | zvezdo4et [ 24 дек 2013, 23:36 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Re: Насколько точен "высокоточный оррери"? | ||
Уважаемый Dgs! Я тут попробовал посчитать, следуя названию темы, передаточные числа в каждой фазе оррери, правда пока только внешних планет, и вот что получилось. Результаты я собрал в сводной таблице. Периоды обращения получены как величина обратная передаточному числу по отношению к Земле(понижающий коэффициент), который в свою очередь получен перемножением передаточных чисел в каждой фазе. Как видно из таблицы точность оррери вполне приемлемая. ПыСы: какой-то дефект при загрузке фото- у Плутона период обращения 243 года в оррери и 248 лет фактически
|
|||
| Автор: | dgs [ 25 дек 2013, 22:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Насколько точен "высокоточный оррери"? |
Звездочет, Вы сами считали? Почему тогда файл *.jpg??? Выглядит правдоподобно. Ну а для нижних планет: Меркурий/Венера 65/55*41/19 = 2.55024 Венера/Земля 47/39*31/23 = 1.62431 Если, как положено, орбитальный период Земли (звездный) принять 365.25964 суток, то получаются периоды Венеры и Меркурия, соответственно 224.8706 (истинный 224.698) и 88.1763 (87.969). |
|
| Автор: | zvezdo4et [ 25 дек 2013, 22:43 ] | |||||||||
| Заголовок сообщения: | Re: Насколько точен "высокоточный оррери"? | |||||||||
Таблицу делал в Экселе, но экселевский файл невозможно сюда вставить, сделал скриншот и вырезал таблицу. Посчитать не сложно, надо только знать количество зубьев шестеренок в каждой передаче. Почему не посчитал внутренние? Поздновато было... хотел сегодня продолжить, да тоже весь вечер был занят. Теперь вы уже посчитали. При сборке не обращал внимание, тупо собирал, а сейчас заметил, что в каждой фазе присутствует одна и та же передача 106 и 22-зубная шестерни. Интересно, это что за константа? Будет времечко, попробую покомбинировать количество зубьев, чтобу повысить точность |
||||||||||
| Автор: | dgs [ 27 дек 2013, 17:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Насколько точен "высокоточный оррери"? |
106/22 никаким особым смыслом не обладает. В конструкцию оррери заложена двухступенчатая (4 шестерни) передача, дающая отношение n = a/b*c/d. Подбор нужного соотношения, таким образом, может выполняться выбором 4-х чисел, каждое из которых должно быть равно или больше 6 (ШЕСТЬерня, все-таки :) . Однако, условие сцепления двух пар шестерен, при условии, что у них одинаковый модуль (в принципе пары аb и cd могли бы быть и с разными модулями) требует выполнения дополнительного условия a+b = c+d, что оставляет 3 свободных параметра. Этого вполне достаточно, чтобы подобрать любое нужное нам передаточное число. Однако, конструкторы оррери приняли два серьезных решения: 1) величина a+b приняты одинаковыми для всех планет выше Земли. (это позволило сделать одинаковыми, взаимозаменяемыми рычаги всех верхних планет, но число свободныз параметров понизилось до 2-х) 2) пара c/d принята 22/106 для всех планет, что вовсе не обязательно, а снижает количество свободных параметров до 1. Таким образом фактически на каждом этапе в нашем "высокоточном" подбирается только одно число зубцов ведущей шестернки а, и n = a/(128-a)*22/106. Легко понять, что в этом случае изменение числа а на 1 приводит к изменению передаточного отношения примерно на 3.5% (при а около 80, как оно там в большинстве случаев и есть). Соответственно, и точность наилучшего соотношения выйдет не выше 1.8%, разве что случайно повезет. Как нужно было бы делать по-хорошему? Подбирать 3 числа зубьев не заботясь о взаимозаменяемости рычагов, а, возможно, кое-где использовать и шестерни с другим модулем (как сделано в механизме Меркурий/Венера 55/65 - модуль вдвое более мелкий). Поупражняться в подборе оптимальных соотношений - занятие полезное. Естественно, надо это делать не тупо перебором, а воспользоваться аппаратом цепных дробей (знакомы?). Попробуйте разобраться. |
|
| Автор: | zvezdo4et [ 27 дек 2013, 18:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Насколько точен "высокоточный оррери"? |
Когда-то давным-давно,где то году в 83-м я сделал самодельный телескоп (D=150 F=1000) и озадачился монтировкой. В магазинах тогда ничего подобного и в помине не было, и мне пришлось изобретать её самому. За основу я взял экваториальную монтировку Добсона, но следить вручную при таких габаритах, сами понимаете, дело нелегкое. Поэтому я решил её автоматизировать, благо работал в таком месте, где шестеренок было всяких размеров пруд пруди. В качестве привода взял маленький прецизионный электродвигатель с малым количеством оборотов, что-то порядка 10 об/мин. Посчитал во сколько раз мне надо его уменьшить, чтобы довести до 1 об/сутки и стал подбирать под это передаточное число шестеренки. Жаль я ничего не знал про аппарат цепных дробей,(да и сейчас не знаю )а то бы я выполнил эту задачу побыстрее. Но как бы там ни было, примерно подобрал необходимую комбинацию с опережением, как и в оррери, тоже на несколько процентов. С этой проблемой я справился поставив в цепь движка реостат. Монтировка вышла громоздкая и тяжеленная и всё время мешалась. В конце концов пришлось с ней расстаться, но память о ней живёт в моем сердце  .Вопросы: под модулем надо понимать кратность количества зубьев пары шестеренок какому-то числу или шаг зубьев? Почему не бывает шестеренки с количеством зубьев меньше 6? Непонятно также откуда вытекает, что a+b=c+d, это чтобы растояния между центрами в каждой паре было одинаковым? Но ведь можно было поменять шаг зубьев |
|
| Автор: | dgs [ 28 дек 2013, 00:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Насколько точен "высокоточный оррери"? |
Ну да, сумма числа зубьев*модуль = расстояние между центрами. Модуль (он же "шаг зубьев"/пи) выбирается не произвольно а из стандартного ряда. Ряд негустой, а сделать шестерню с нестандартным модулем - это примерно как винт М3.14 найти - нереально. Или М3 или М4! По этой причине в оррери применяются шестерни всего двух модулей, один вдвое мельче другого (пара 55/65 на Меркурий/Венера). Величину модуля предлагаю вычислить самому, принимая во внимание, что диаметр шестерни меряется по СРЕДНЕЙ окружности зубьев (не по вершинам и не по впадинам!) |
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|
