Мир Математики (ДеАгостини)

Мир Математики (ДеАгостини)

Издательство «ДеАгостини» представляет новую серию книг «Мир математики». С этой серией книг вы сможете расширить кругозор и узнать о влиянии математики на все аспекты современной жизни. Материал легок для прочтения и доступен широкой аудитории – интересен и тем, кто не является специалистами в области математики

Издатель: ДеАгостини
В продаже: с 7 января 2014
Периодичность: еженедельно, начиная с 3-го выпуска.
Официальный сайт: matematika.deagostini.ru

Рекомендованная цена:
1-й выпуск - 99 руб.
со 2-го выпуск по 14-й выпуск - 249 руб.
с 15-го выпуска - 269 руб.

Запланировано: 40 выпусков. Серия продлена до 45 выпусков.

График Выхода:
№1 - Золотое сечение. Математический язык красоты – 07.01.2014
№2 - Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография – 28.01.2014
№3 - Простые числа. Долгая дорога к бесконечности – 04.02.2014
№4 - Когда прямые искривляются. Неевклидовы геометрии – 11.02.2014
№5 - Секта чисел. Теорема Пифагора – 18.02.2014
№6 - Четвертое измерение. Является ли наш мир тенью другой Вселенной? – 25.02.2014
№7 - Секреты числа Пи. Почему неразрешима задача о квадратуре круга – 04.03.2014
№8 - Дилемма заключенного и доминантные стратегии. Теория игр – 11.03.2014
№9 - Загадка Ферма. Трехвековой вызов математике – 18.03.2014
№10 - Новый взгляд на мир. Фрактальная геометрия – 25.03.2014
№11 - Карты метро и нейронные сети. Теория графов – 01.04.2014
№12 - Числа - основа гармонии. Музыка и математика – 08.04.2014
№13 - Абсолютная точность и другие иллюзии. Секреты статистики – 15.04.2014
№14 - Истина в пределе. Анализ бесконечно малых – 22.04.2014
№15 - От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления – 29.04.2014
№16 - Обман чувств. Наука о перспективе – 06.05.2014
№17 - Зазеркалье. Симметрия в математике – 13.05.2014
№18 - Открытие без границ. Бесконечность в математике – 20.05.2014
№19 - Ипотека и уравнение. Математика в экономике – 27.05.2014
№20 - Творчество в математике. По каким правилам ведутся игры разума – 03.06.2014
№21 - Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии – 10.06.2014
№22 - Сон разума. Математическая логика и её парадоксы – 17.06.2014
№23 - Тысяча граней геометрической красоты. Многогранники – 24.06.2014
№24 - Укрощение случайностей. Теория вероятностей – 01.07.2014
№25 - Неуловимые идеи и вечные теоремы. Великие задачи математики – 08.07.2014
№26 - Мечта об идеальной карте. Картография и математика – 15.07.2014
№27 - Поэзия чисел. Прекрасное и математика – 22.07.2014
№28 - Математика жизни. Численные модели в биологии и экологии – 29.07.2014
№29 - Таинственные кривые. Эллипсы, гиперболы и другие математические чудеса – 05.08.2014
№30 - Музыка сфер. Астрономия и математика – 12.08.2014
№31 - Тайная жизнь чисел. Любопытные разделы математики – 19.08.2014
№32 - Бабочка и ураган. Теория хаоса и глобальное потепление – 26.08.2014
№33 - Разум, машины и математика. Искусственный интеллект и его задачи – 02.09.2014
№34 - Искусство подсчёта. Комбинаторика и перечисление – 09.09.2014
№35 - Пока алгебра не разлучит нас. Теория групп и ее применение – 16.09.2014
№36 - Деформируемые формы. Топология – 23.09.2014
№37 - Женщины математики. От Гипатии до Эмми Нётер – 30.09.2014
№38 - Измерение мира. Календари, меры длины и математика – 07.10.2014
№39 - Математический клуб. Международные конгрессы – 14.10.2014
№40 - Математическая планета. Путешествие вокруг света – 21.10.2014
№41 - Шар бесконечного объёма. Парадоксы измерения – 28.10.2014
№42 - Путешествие от частицы до Вселенной. Математика газовой динамики – 04.11.2014
№43 - Существуют ли неразрешимые проблемы? Математика, сложность и вычисление – 11.11.2014
№44 - Бесконечная мозаика. Замощения и узоры на плоскости – 18.11.2014
№45 - Математика и выборы. Принятие решений – 25.11.2014


Купить выпуски коллекции можно здесь

Том 16, про перспективу. В целом книга неплохая - в тех разделах, где рассматривают собственно перспективу. Однако одной перспективы автору до объёма книги не хватило, поэтому он добавляет разделы про итальянских художников эпохи возрождения, которые помещают на картину головной убор в виде тора, и про церковь, в которой архитектор использовал соотношение фи и 2:3. Это, конечно, всё интересно и замечательно, но перспектива-то тут причём?
Притом, что во всей книге ни разу (прописью: ни разу) даже не упомянут приём обратной перспективы.

Это приём, когда линии сходятся не за холстом, на горизонте, а перед холстом, в точке, где стоит зритель. Такой приём используется, например, в иконописи для подчёркивания величия Бога и святых в сравнении со зрителем.

Ещё один пример:


Короче, за это книге минус. Даже захотелось с автором связаться (только не знаю, как, не знаю языка и мне лень).

Спецвыпуски коллекций «Мир математики»

Новые спецвыпуски коллекции «Мир математики» №1, №2.
Тема спецвыпуска «Мир математики» №1 - карманные часы.

Тема спецвыпуска «Мир математики» №2 – хранители времени.

Вложения в спецвыпуски – демокартон формата А4, журнал, карманные часы.

Технические характеристики:
Формат – А4
Объем – 16 страниц

РРЦ - 599 руб.

arpi-sibir.ru

ИМХО, обратная перспектива - это не осознанный прием "чтобы подчеркнуть..." а следствие того, что ДО эпохи Возрождения правильная геометрическая перспектива была просто НЕИЗВЕСТНА.
По этому поводу рекомендую почитать академика Б. Раушенбаха
http://review3d.ru/raushenbax-b-v-siste ... -iskusstve

Новые? Вы год не перепутали?

(или как сейчас модно говорить - "с подключением!")

Да-да-да, я слышал об этой точке зрения.

"Среди причин появления феномена обратной перспективы самой простой и очевидной для критиков было неумение художников изображать мир, каким его видит наблюдатель. Потому такую систему перспективы считали ошибочным приемом, а саму перспективу — ложной. Однако такое утверждение не выдерживает критики, обратная перспектива имеет строгое математическое описание, математически она равноценна прямой перспективе."

Задайте этот вопрос составителям анонсов на сайте arpi-sibir.ru, а лучше напишите им с указанием их ошибки - так хоть какая-то польза будет.

Выпустят повторно, чтобы распродать залежи на складах...

Строго математически модель Земли, согласно которой мы живем на ВНУТРЕННЕЙ поверхности сферы (массаракш!) эквивалентна правильной модели, знакомой Вам из курса средней школы.

Математика вообще - странная штука: она оперирует объектами, которые сама же и создает. Имеют ли эти объекты хоть какое-то отношение к реальному миру - вопрос, в математике не задаваемый. Лишь бы теория не содержала внутренних противоречий. И все.

А что, Вы и вправду видите, как объекты с удалением становятся все больше и больше??? Срочно на медкомиссию! :)

Как будто это что-то плохое.
Если художнику нужно изобразить ничтожность зрителя в сравнении с Богом и святыми, то никто ему не запрещает использовать нужный приём, и неважно, как оно там в реальности, за пределами холста выглядит.
Скажите, вы знаете, что кроме реализма есть и другие стили?

Стили-то есть, но они и вовсе не нуждаются в "математическом обосновании", на которое Вы ссылаетесь.

PS: Модератор, исправьте ошибку в пунктах голосования:

"Опять учитЬся?", а то как-то стыдновато....

Том 23, многогранники. Нашёл не ошибки, но некоторые неточности.
Знаменитая формула Эйлера:

Я задумался над последней фразой во врезке. А почему, собственно, формула Эйлера не должна выполняться для невыпуклых многогранников? Проделал мысленный эксперимент со звёздчатым додекаэдром.

Допустим, у нас дан додекаэдр, и мы уже знаем, что для него формула Эйлера выполняется. Заменим одну грань на пирамидку. В результате этой замены у нас исчезнет одна грань (-1 Г), зато добавится пять новых (+5 Г) и одна вершина (+1 В), и пять рёбер от новой вершины к пяти вершинам у основания пирамидки (+5 Р). Итого 5Г-1Г+1В = 5Р, баланс сошёлся. То же самое выполняется для остальных 11 зубцов додекаэдра.
Вообще автор забывает упомянуть одну простую вещь: формула Эйлера в общем виде выполняется не только для многогранников, но и вообще для всех планарных графов. То бишь для любого графа, который можно изобразить на плоскости без пересечения рёбер, и поэтому у него можно сосчитать грани, выполняется соотношение между числом вершин, рёбер и граней. И этот факт вызывает у нас вопросы к следующей врезке:

Автор спрашивает, можем ли мы построить многогранник с двумя вершинами и тысячью граней? Вообще говоря, единственное, что нам мешает так сделать - это молчаливо принятый нами постулат, что рёбра должны быть прямыми. Если же мы откажемся от данного постулата и будем рассматривать не трёхмерный многогранник, а плоский граф, то можем чертить рёбра под любой кривизной - тогда просто берём и рисуем между вершинами тысячу рёбер, они поделят плоскость на нашу тысячу граней, формула выполняется.

Авиалайнен, Вы не совсем понимаете, что такое большой додекаедр. Нет у него никаких "пирамидок"!
У него 12 граней (каждая в виде пятиконечной звезды), 12 вершин (там где сходятся кончики лучей, и только там) и 30 ребер.

Г+В = Р-6. (И Эйлер не виноват -
- просто тело невыпуклое, а грани и ребра - САМОПЕРЕСЕКАЮЩИЕСЯ!)

Ну а Ваше предложение считать многоранниками тела с неплоскими гранями... Ноу комментс... Математика оперирует с объектами, определенными формально. Многогранник ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ тело, органиченное плоскими гранями. То, о чем Вы хотите говорить, наверное, тоже очень интересно, но это - не многогранники.

Очень рекомендую книжку, кажется, Яглома, "Многогранники", и точно книжку Веннинджера "Модели многогранников" (она есть на русском и есть в электронке)

Между прочим, не большой додекаэдр, а малый звёздчатый. Большой додекаэдр выглядит так:


Просто я рассмотрел звёздчатый додекаэдр как самостоятельное тело, а не как додекаэдр с продлёнными гранями. Грани - то, что видим снаружи, рёбра и вершины - на пересечении граней.

Ну вообще-то любой многогранник по определению является графом. Поэтому в некоторых задачах можно работать с многогранниками как с плоскими графами; и наоборот: любой плоский граф можно изобразить в трёх измерениях как многогранник - и в этом случае нас не очень волнует, прямые у него рёбра и грани, или нет. Вы знаете про стереографическую проекцию?

Стереографическая проекция на 3-сферу четырёхмерного 600-гранника.

PS. Да-да, хорошо, я несколько расширил привычное определение многогранника.

Так он и есть самостоятельное тело, имеющее 12 звездчатых самопересекающихся граней. Про то, что он не "большой", а малый звездчатый - тут Вы правы, погорячился я. Как выглядит большой знаю со школьных лет, спасибо. И книжку Веннинджера читал еще в 1974-м.
Граф его "малого звездчатого" НЕ ПЛАНАРНЫЙ, т.е. не может быть нарисован на плоскости без самопересечений. Таким образом и теорема Эйлера оказывается неработающей.
Утверждение "многогранник ЯВЛЯЕТСЯ графом" слишком сильное. Да, топология ребер и вершин может быть ОПИСАНА графом, но плоскостность граней при этом никак не отражается.



Хотите , вот Вам еще одна теоремка:Посчитаем сумму всех плоских углов, сходящихся в каждой вершине (например, возьмем додекаедр 3*108°=324°), возьмем недостаток этой суммы до 360° (360-324=36) и просуммируем по всем вершинам (36*20=720°= 4 пи в радианах).
И это справедливо для всех многогранников, если только их поверхность не самопересекается. Проверьте.

А у малого звездчатого 12*(360-5*36)=2160°! У большого 12*(720-5*108)=2160°. Вот такие они - звездчатые тела! (720 вместо 360 у большого взяты потому, что, последовательно обходя пять пятиугольных граней мы делаем ДВА оборота вокруг вершины тела).

Так вот, я просто предположил, что любой видимый полигон - это отдельная грань. Пять треугольников, лежащих в одной плоскости, я рассмотрел не как фрагменты одной грани (которая перекрывается с другими гранями), а как пять отдельных независимых граней. В этом случае формула Эйлера выполняется (60 граней, 90 рёбер, 32 вершины). Можем мы этот многогранник так рассматривать?

Да, но если опять же рассматривать многогранник моим способом, то всё должно сойтись, ибо будут углы, которые дадут в формуле отрицательные слагаемые.

1. Рассматривать-то можем, но это будет совсем другой многогранник: необходимым условием правильного многогранника, как известно, является то, что а) все грани - правильные многоугольники, б) все вершины одинаковы. При Вашем рассмотрении не выполнено ни условие а - треугольник со сторонами 1-1-.618 не есть правильный, ни б - вершина, в которой встречаются 5 острых углов не равна вершине, где встречаются 6 более тупых углов треугольников.

То есть Вы имеете не МЗД, а совсем новый НЕ ПРАВИЛЬНЫЙ многогранник. Предлагаю в Вашу честь именовать его АВИАЛАЙНЭДРОМ.

2. См п.1.

Окей, в этом пункте убедили.

Это - моя профессия: объяснять.

Серия стартует в Беларуси.

№1 в продаже с 8 сентября.